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Matemática 51

2025 ROSSOMANDO

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO

Práctica 2: Funciones

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2 (F. Lineal). Encuentra la función lineal que satisface:
f) f(0)=1f(0)=1 y f(5)=0f(5)=0

Respuesta

Tenés dos puntos, P1=(0,1)P_{1} = (0, 1) y P2=(5,0)P_{2} = (5, 0), con los que podés calcular la pendiente:

 m=y2−y1x2−x1=0−15−0=−15 m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 1}{5 - 0} = \frac{-1}{5}  

Con la pendiente m=−15m = -\frac{1}{5} , podés plantear la ecuación de la recta: y=mx+by = mx + b
Y reemplazando cualquiera de los puntos que tenés de dato en la ecuación de la recta podés encontrar bb. Yo voy a usar el punto el punto P1=(0,1)P_{1} = (0, 1): 
1= −15(0)+b 1 =  -\frac{1}{5} (0) + b 1=0+b 1 = 0 + b 1=b 1 = b  
 
Con la pendiente m=−15m= -\frac{1}{5} y la ordenada al origen b=1b =1, escribimos la ecuación de la recta:

y=−15x+1 y = -\frac{1}{5}x + 1  
Por lo tanto, la función lineal que satisface las condiciones dadas para los puntos f(0)=1f(0)=1 y f(5)=0f(5)=0 es f(x)=−15x+1f(x) = -\frac{1}{5}x + 1 .
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