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$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{0 - 1}{5 - 0} = \frac{-1}{5} $
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Matemática 51
2024
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
2 (F. Lineal).
Encuentra la función lineal que satisface:
f) $f(0)=1$ y $f(5)=0$
f) $f(0)=1$ y $f(5)=0$
Respuesta
Tenés dos puntos, $P_{1} = (0, 1)$ y $P_{2} = (5, 0)$, con los que podés calcular la pendiente:
Con la pendiente $m = -\frac{1}{5} $, podés plantear la ecuación de la recta:
$y = mx + b$
Y reemplazando cualquiera de los puntos que tenés de dato en la ecuación de la recta podés encontrar $b$. Yo voy a usar el punto el punto $P_{1} = (0, 1)$:
$ 1 = -\frac{1}{5} (0) + b $
$ 1 = 0 + b $
$ 1 = b $
Con la pendiente $m= -\frac{1}{5}$ y la ordenada al origen $b =1$, escribimos la ecuación de la recta:
$ y = -\frac{1}{5}x + 1 $
Por lo tanto, la función lineal que satisface las condiciones dadas para los puntos $f(0)=1$ y $f(5)=0$ es $f(x) = -\frac{1}{5}x + 1 $ .